Mythos 5 改八組量子電路：高斯 T×Q 砍 39 倍；橢圓曲線「17 倍」對上 Luo 70M Toffoli，自己用 4.0M／935 qubit

把「17 倍」當標題的人，比對的是 Luo 等人 2026 年那條 7,000 萬 Toffoli、838 qubit 的橢圓曲線點加法。Anthropic 的 Claude Mythos 5 找出的 divsteps 電路，用 400 萬 Toffoli、935 qubit。閘門數除下來約 17.5 倍，qubit 多了約 12%。同一張表裡，Schrottenloher 那條 190 萬 Toffoli、1,446 qubit 的 T×Q 分數其實比 Claude 還低。論文自己也沒給這第八項一個單一增益。

官方要講的主線是另一句：STEM Fellows 計畫的 Andi Gu，在量子物理學家 Alek Kemeny 指導下，與哈佛的 Susanne Yelin、Mikhail Lukin（Lukin 同時任職 QuEra Computing）把 Mythos 5 接上自動評分器，用白話規格跑八項量子電路原語。七項相對已發表設計，同時減少 Toffoli 數與峰值 qubit。預印本上 arXiv，編號 2610.22367，題目直譯是「用大型語言模型發現最先進量子電路」。官方部落格晚一天發出。

分數公式很硬：T×Q，也就是 Toffoli 數乘上電路高峰時占用的 qubit。Toffoli 是錯誤更正量子電腦裡偏貴的閘，常被拿來估執行時間；qubit 則因為量子電路必須可逆，中間結果不能直接丟掉，只能再算一次把暫存「反計算」掉。兩者相乘，是這次搜尋唯一對模型可見的目標。

人寫規格與評分器，模型在迴圈裡改Python、看分數、再改。兩輪之間沒有人類介入。橢圓曲線那條，官方寫成單次 53 小時、人類輸入限於最初一段說明，以及偶爾叫它把搜尋拉寬。SymbiQ 讀完整份預印本與補充表後指出，搜尋跑在演化框架 OpenEvolve 裡，會同時保留不同閘門／qubit 取捨的設計，並讓好點子在路線之間交叉。

八項任務的數字

Anthropic 圖 2 用灰點標已發表最佳、橘點標 Claude 設計。下面這張表的倍率，來自論文 Table I 的 T×Q，不是社群轉發時只留下的那一個 17。

高斯那一項可以把乘法算開來核：改前約 24,000 × 362 ≈ 870 萬，改後 1,583 × 139 ≈ 22 萬，倍率大約 39。這是整批裡最大的綜合分，卻幾乎沒有出現在轉發標題裡。

點加法被拿來當第一個壓力測試，因為它是橢圓曲線離散對數量子演算法裡最貴的一步，而模逆又占掉點加法的大部分成本。論文把基準放在曲線 y² = x³ + 7、256-bit 素數域，也就是 Bitcoin 用的 secp256k1。Table S3 四條設計並排如下。

對閘門最少的前作，Claude 那條要用約 2.1 倍 Toffoli，但 qubit 少約 35%。沒有一條在兩項都贏。論文也這樣寫。SymbiQ 把轉發句拆開：不是「比人類有效 17 倍」，不是「沒有人類協助」，哈佛與 QuEra 是共同作者而不是獨立審查，預印本尚未同儕評審，也沒有任何電路在量子電腦上跑過。

同一間公司還公開了另一則橢圓曲線故事：內部研究模型在半小時內，把 NIST P-256 等種子對上 1997 年的 lrand48。那是密碼學考古，這是量子算術編譯；共用的只是「橢圓曲線」這塊數學，以及 Claude 家族被拿去跑長時間、可自動打分的閉迴圈。兩則不要讀成同一場發表會。

可逆性強迫它改演算法，而不只是少幾道閘

量子電路有兩條古典程式沒有的硬限制。輸入可能處於疊加，電路不能看中間值再選一條 if；所有可能走的分支都得做進固定閘序列，罕見分支一樣計價。運算必須可逆：暫存不能覆寫或丟棄，要用反向計算清掉，清掉之前那些 qubit 都被占著。於是設計者長期卡在空間與時間的交換——早點反計算就省 qubit、之後可能重算；一直留著就省閘、qubit 堆高。

模逆在古典電腦上有一套叫 divsteps 的迭代，每輪看一對數字，再決定交換、加減或折半。量子版若直譯，就得把每一輪的分支紀錄整段存下來，qubit 會爆。Mythos 5 的想法是：分支紀錄也許根本不必存，因為迭代後留下的那對數字本身就能解出剛剛走了哪條路。早期猜的解碼規則在小數上能過、256-bit 就垮。它改去證一批新的代數恆等式，推出精確解碼公式，先做大規模數值模擬，再把命題形式化寫進 Lean。官方說這是第一個不必存分支歷史的可逆 divsteps。

解碼省 qubit、耗時間。模型接著調「存多少、解多少」的門檻，長出一組落在舊 Pareto 前沿外側的設計。這就是「12% 更多 qubit、17 倍更少閘門」那一條所在的家族。論文還寫，完整點加法電路在 10 萬次抽樣裡失敗 4 次，落在任務允許的失敗預算內。抽樣能量到罕見失敗，不能證明對每個輸入都正確。

第二個被官方展開的例子，是解碼量子干涉（DQI）裡最貴的 Reed–Solomon 解碼器。DQI 把某些最佳化問題編成糾錯碼解碼，Google Quantum AI 先前估過：某一道 OPI 題在 Frontier 超級電腦上約要三個月，未來量子電腦跑 DQI 約一小時，一小時裡大部分花在解碼。舊構造用擴展歐幾里得演算法，步驟數與順序隨輸入變；量子電路必須用同一段固定閘涵蓋所有輸入，於是被拉成比任何單一輸入都更長的迭代。

Mythos 5 很快放棄這條，改用 Berlekamp–Massey：每輪做同一類步驟、輪數固定。可逆性的新問題變成——每輪短暫用到的值不能刪，最壞情況要為 35 輪各留位置，665 qubit。它寫了高速模擬器，跑 4.03 億次抽樣解碼，幾乎每次最多存一個值。於是電路只留 19 qubit。約每 1 萬次有一次需要更多而失敗，官方說落在任務誤差預算內。這三層加在一起——換演算法、改成從現況重建歷史、用實測分佈而不是最壞情況編預算——把解碼器閘門數相對 Google 先前構造少了約 12 倍。

論文把反覆出現的手法收成三條。第一，把資料搬到位，而不是把整段昂貴運算各做一次：兩條分支若各自需要一次乘法，就先做便宜的受控交換，再共用一次乘法。n=64 時，一次受控乘加從 13,374 Toffoli 降到 6,687。第二，從現況讀出過去的分支，而不是另開歷史堆疊。第三，量子演算法本來就允許一點失敗率，就把只服務罕見輸入的閘和 qubit 拿掉。模逆電路把歷史從最壞 263 筆收到 60 筆，溢位機率約每 4.2×10⁻⁷ 次反演一次量級（SymbiQ 讀補充材料後的數字是約 2.4×10⁻⁶）。這些是編譯策略，不是新的量子硬體。

53 小時對上八年，以及這次不能推論的事

官方拿 FeMoco 當尺。2017 年估模擬固氮酶活性中心的基態能量要約 50 兆 Toffoli；後來一串演算法改進把數字收到約 3.4 億，大約 15 萬倍，對應未來機器約三百萬實體 qubit、數小時計算。那一串改進花了許多研究組八年。Claude 的橢圓曲線設計來自單次 53 小時。這把「電路改寫」從硬體進步裡單獨抽出來，也把量子 AI 的方向從「模型去讀量子電腦的誤差」轉成「模型去提新的演算法結構，旁邊放一個它吵不贏的檢查器」。

同一段裡，官方承認早期實驗裡模型偏保守：會把已經站得住的改進再查兩遍、三遍，也比較願意留在已知方法上。這份謹慎讓它去寫 Lean 證明，卻也讓它不敢走新架構。模型產出再交形式化核對，本月稍早也出現在 OpenAI 那批數學手稿；這裡的差異是評分器先擋不正確的電路，Lean 用來核那條新的 divsteps 恆等式。研究組做了兩件事：規格要求它並行發展數條本質不同的路線；人類偶爾用提示詞叫它把搜尋拉寬。橢圓曲線結果不是從舊設計上刮掉幾道閘，而是讓先前被認為不適合可逆算術的 divsteps 變得能用。

獨立閱讀把人的角色寫得更清楚。八份任務規格、評分器、T×Q 這個目標，都是人定的。評分器——不是模型——決定什麼叫正確。哈佛與 QuEra 的名字印在作者欄，等於共同署名，不是外部複核。Neural Daily 也寫：這些是公司自己的結果，獨立重做仍待發生。電路正確性靠古典模擬，因為這類電路作用在計算基底態上，可以用位元字串加符號追蹤，不必存 2ⁿ 個振幅；這讓自動檢查成為可能，也代表沒有人宣稱這些電路已在數百或數千邏輯量子位元的機器上跑過——那種機器也還不存在。

Bitcoin 金鑰沒有因為這一則變得比較容易斷。被改便宜的是點加法裡的一塊算術。論文沒有給出新的破鑰成本。真實機器上的代價還包括佈線、排程、量測與錯誤更正，T×Q 較低不自動等於每種架構都較便宜。官方把「實用量子計算可能提早到來」寫成條件句：若 AI 能加快電路設計這層，硬體還夠不到的應用會比較快碰到可用的演算法。條件句不是時間表。

對會跑長任務的人，這次比較像一份可複製的工作流，而不是一張新價目表。把規格寫成「電路必須計算什麼」，旁邊放一個模型改不了的檢查器，讓 AI 代理 在智能體工作流裡改程式、看分數。Mythos 5 沒有公開 API 價、也沒有把這條電路搜尋做成產品。能被外面複核的，是 arXiv 上的構造與補充表。下一道關卡很具體：有沒有第二組人把電路重做出來、有沒有把這些積木嵌回完整演算法再估一次端到端成本、同儕評審改了哪些數字。在那之前，問標題裡的 17 倍時，要先問：對上哪一條設計、多付了多少 qubit、有沒有在真機上存在過。