詳細解釋
高斯分布（Gaussian Distribution），又稱正態分布（Normal Distribution），是統計學和機器學習中最基礎且最重要的概率分布之一。它由德國數學家卡爾·弗里德里希·高斯（Carl Friedrich Gauss）提出，因此得名。
高斯分布的特徵：
- 鐘形曲線（Bell Curve）：呈對稱的鐘形，均值處最高
- 68-95-99.7 法則：約68%數據落在均值±1標準差內，95%在±2標準差，99.7%在±3標準差
- 完全由兩個參數決定：均值（μ）決定中心位置，標準差（σ）決定散布程度
在AI中的應用：
- 許多自然現象和測量誤差都遵循高斯分布
- 機器學習 (ML) 中的假設常基於高斯分布，如高斯朴素貝葉斯
- 推理 (模型推理) (Inference Optimization) (Variational Inference) 和 擴散模型 (擴散生成模型) 等生成模型使用高斯分布作為基礎
- 深度學習中的權重初始化（如Xavier、He初始化）常使用高斯分布
高斯分布的重要性在於中央極限定理 (CLT)：大量獨立隨機變量之和趨近於高斯分布，這使其成為統計推斷的核心工具。