1999 年提出「指數時間假設」（Exponential Time Hypothesis, ETH）的兩位作者，被請來檢查一份宣稱 ETH 為假的證明。Russell Impagliazzo 與 Ramamohan Paturi 都在加州大學聖地牙哥分校；第三人是麻省理工學院的 Ryan Williams，他過去駁過 ETH 的加強版、也用 ETH 推過硬度結果。OpenAI 說：內部系統先寫出自然語言反證，隔天用 Lean 形式化，隨後組成這支外部協作。三人要求原始資料全部公開，並要 OpenAI 出資辦一場會議討論後果。GitHub 倉庫 openai/math 同步放了自然語言寫本與 Lean 檔。
這不是上個月那批 722 篇數學手稿的續集。那次是大量結果家族、Lean 只核過 162 篇主結果、模型沒名字也沒 API。這次只宣三項，領域跨到計算機與物理，並且第一次把「怎麼公開」交給外部專家選，三項選了三種做法。
OpenAI 把這些手稿稱作原始研究資料，不是已經寫好的論文。轉換成科學理解的方法，這次叫 shepherd（牧羊人）：請外部專家組隊，由他們決定公開策略。協作四原則寫在官網上。過程透明、不簽保密協議、參與者可公開討論。OpenAI 不為內部模型產出的發現求學術署名；被請來帶隊，也不等於發現是這組人做的。解釋、寫作、補文獻的功勞歸協作組。參與自願、無酬、結論獨立，不代表 OpenAI，OpenAI 也不代他們發言。
三項的公開策略剛好互斥。數學：把 AI 輸出直接放出去，讓研究者自己組織解釋，做法比照 10 月 6 日那批。計算機：外部組隊解釋，同時把 AI 輸出公開。物理：外部組隊，材料先扣住，由他們改寫再決定何時放。公司承認不知道哪一種最有用。
局部平滑推到全維，Fields Medal 才剛頒給三維 Kakeya
數學結果屬於調和分析。1991 年 Sogge 提出局部平滑猜想：波動在聚焦時，最極端的聚焦必須是短命的；隨機取一個時刻，聚焦程度遠小於最壞時刻。這件事一旦成立，會推出 Kakeya 猜想與 Stein 的限制猜想。2019 年 Guth、Wang、Zhang 證了二維空間；2025 年 Wang 與 Zahl 證了三維 Kakeya。The Verge 補了一句時間線：紐約大學的 Hong Wang 幾個月前才因三維 Kakeya 拿到國際數學聯盟 Fields Medal。
OpenAI 的模型給出全維度局部平滑的證明，因此也宣稱解決所有維度的 Kakeya 與 Stein 限制猜想。方法是一條新的輔助偏微分方程。公司說拿到 AI 輸出後隔天完成 Lean 形式化，再去找專家討論協作；對方建議直接公開輸出，於是自然語言寫本與 Lean 證明都進了公開倉庫。官網沒有公布模型名稱，也沒有公布這次用了多少算力。
計算機那項的衝擊面比較容易講清楚。ETH 假設：3-SAT 沒有亞指數時間算法。它被當成「幾乎真」用了二十多年，上百篇論文靠它推出圖論、計算生物學、資料庫、計算幾何裡的條件硬度。若 ETH 為假，這些條件硬度全部要重寫，理論上這些任務「可以」更快，但更快的算法還是要人去找。OpenAI 的摘要寫：確定性機器能在亞指數時間、多項式空間內，精確計算固定寬度 CNF 的滿足賦值數目；3-SAT 這一案就否定 ETH。Lean 文件 lean/docs/378.md 對應這條計數上界。協作組給社群的公開信問了三個規範問題：AI 產出該不該有人先看、利益衝突怎麼揭露、未發表材料能不能拿去跟後續研究；功勞要怎麼同時承認「發現」與「核對、修正、簡化、解釋、推廣」；學生與研究者的方法論被改寫時，怎麼保住質疑結果的判斷力。
物理那項目前看不到證明本文。官網寫：對含規範場與費米子的四維相互作用量子場論，給出數學上嚴格的存在證明，包括量子色動力學（QCD），以及標準模型的一種統一完備化。子問題包含純 Yang–Mills 理論的存在性，這是 Clay 數學研究所千禧年獎問題「量子 Yang–Mills 理論」的一部分。方法沿 Balaban 的構造性量子場論。帶隊的是 2004 年諾貝爾物理獎得主 David Gross，成員有 Michael Douglas、Arthur Jaffe、Igor Klebanov、Nikita Nekrasov。Jaffe 當年與 Witten 一起陳述這個千禧年問題。聯絡信箱公開為 [email protected]。模型先寫出 Yang–Mills 存在的自然語言證明，再寫 QCD；因為篇幅與複雜度，等到 Yang–Mills 的 Lean 形式化完成才對外說明。協作組決定先扣住 AI 產出的原始檔，改由他們撰寫。
Al Jazeera 把三項並列成「AI 在數學、計算機、物理做出發現」。官網自己的用詞比較窄：announcing three new discoveries，並且反覆強調手稿是原始資料。諾貝爾獎得主領隊、ETH 原作者核對、Fields Medal 得主的相鄰結果被一口氣推到全維，這三個頭銜很容易讓標題跑在證明前面。Lean 核過的是形式化語句，不是社群已經讀懂、簡化、並同意沒有漏洞。
指定誰先看，數學顧問組昨天才說不要
The Verge 引述 OpenAI 自己找來的 AGMAI 數學顧問組：他們建議 AI 公司不要採用「指定某些人先拿到輸出」的做法，理由包括取得不均、借用他人聲譽、挑選偏差。替代方案是：把輸出放到學術倉庫、附 Lean 形式化、說明題目怎麼選的、資助後續理解工作。OpenAI 這次三項裡，兩項明確指定了牧羊人，一項按顧問建議直接公開。公司承認：選誰當第一批牧羊人，必然影響誰先介入，也會造成資訊不對稱。
經費上，OpenAI 說這些協作是 Simons Foundation 那筆 500 萬美元捐款的補充，由基金會管理、用來辦工作坊與專題；並承諾為獨立檢驗上述結果提供資金。計算機協作要求的研討會，是額外承諾。模型名稱、訓練算力、題目是模型自己找的還是人出的，這次公告都沒寫。與 722 篇那次一樣，對外能核對的是倉庫裡的 Lean，不是訓練日誌。
三項對使用者帳單沒有直接價格。沒有新的 API、沒有新的公開大型語言模型、沒有基準分數。影響在研究流程：一個實驗室可以在兩天內把猜想寫成 Lean，再決定要不要讓原作者、諾獎得主或整個社群先看。ETH 若經得起 Williams、Impagliazzo、Paturi 與後續會議的拆解，複雜度理論教科書的條件硬度章節要重排；若 Lean 語句與自然語言寫本之間被抓到跳躍，這次「發現」會退回成內部評估集的一筆。Kakeya 全維若成立，三維那枚 Fields Medal 不會被取消，但「下一維誰做」這條職涯路徑會被改寫。QCD 存在證明若一直不放材料，外部只能等待 Gross 這組人的寫本，無法平行檢驗。
社群端已經出現兩種讀法。一種把 Lean 通過當成結果成立，理由是機器核對過的語句比預印本更不容易藏代數錯誤。另一種把牧羊人名單當成聲譽租賃：原作者與諾獎得主若最後寫出「我們讀不懂」或「中間有洞」，標題已經先跑過一圈。The Verge 記下的 AGMAI 反對意見，針對的就是後一種風險。OpenAI 同時放三種公開策略，等於自己也還沒決定哪一種能把「原始資料」變成論文。在那之前，這三項都還停在可檢驗、未定讞。
下一步能核對的東西很少，但很具體。計算機：倉庫裡的 Lean 能否在標準環境重跑，協作組何時交出解釋稿，研討會何時開。數學：全維局部平滑的輔助 PDE 是否被調和分析社群讀通，還是停在「機器核過、人還沒讀懂」。物理：YANGMILLS4D 何時改口放材料，以及千禧年獎委員會會不會承認「存在性子問題已被形式化」算進度。AGMAI 的建議若被其他實驗室採納，下一次重大結果可能不會再有牧羊人名單，只會有倉庫位址。