詳細解釋
餘弦相似度（Cosine Similarity）是衡量兩個向量方向相似性的指標，值域[-1, 1]，常用於嵌入向量 (嵌入 / 詞嵌入 / 向量嵌入) (Embedding Lookup)比較。
計算公式：
cos(θ) = (A·B) / (||A|| × ||B||)
特性：
- 1：完全相同方向（最相似）
- 0：正交（無關）
- -1：相反方向（最不相似）
- 通常取[0, 1]，因embedding非負
與歐氏距離的比較：
- 餘弦：關注方向，忽略長度
- 歐氏：關注絕對距離
- 對單位向量：餘弦 = 1 - 歐氏²/2
應用場景：
- 語義搜索：比較查詢與文檔向量
- 推薦系統：用戶與物品相似度
- 聚類：計算樣本間相似性
- 重排序：精確計算最終相似度
優勢：
- 計算簡單：只需點積和範數
- 可解釋：有明確幾何意義
- 標準化：自動處理向量長度差異
廣泛用於檢索增強生成 (RAG)、語義搜索等系統。