啟發法

啟發法（Heuristics）是一種基於經驗或直覺的問題解決方法，雖然不保證得到最優解，但能在合理時間內找到足夠好的解決方案。

與算法區別：

• 算法：保證正確性和最優性，但可能很慢
• 啟發法：犧牲最優性換取效率，適合複雜問題
• 近似算法：介於兩者之間，有理論保證的近似比

常見類型：

• 貪婪算法：每步選擇當前最優，不回頭
• 局部搜索：從初始解迭代改進，如爬山法
• 模擬退火：允許偶爾接受較差解以避免局部最優
• 遺傳算法：模擬自然選擇的演化計算
• A*搜尋：利用啟發函數引導的路徑搜尋

在AI中的應用：

• 遊戲AI：圍棋、象棋的評估函數
• 規劃問題：旅行商問題、調度問題
• 神經架構搜索：神經架構搜索中的搜尋策略
• 提示工程：嘗試不同提示策略
• 思維樹：啟發式探索推理路徑

優勢與局限：

• 優勢：快速、易實現、常接近最優
• 局限：不保證最優、可能陷入局部最優

啟發法是解決NP難問題的實用方法。