詳細解釋
可微編程（Differentiable Programming）是整個計算圖可自動求導的編程範式，是深度學習的基礎。
核心：
- 所有操作可微分
- 自動微分：前向+反向傳播
- 計算圖：操作組成的有向圖
- 端到端梯度流
與傳統編程的對比：
- 傳統：離散邏輯，無梯度
- 可微：連續放鬆，可優化
- 使得離散問題可用梯度下降
框架支援：
- PyTorch：動態圖
- TensorFlow：靜態圖
- JAX：函數變換
- 自動微分是核心功能
應用擴展：
- 傳統算法可微化：排序、圖算法
- 物理模擬：可微物理引擎
- 渲染：可微渲染
- 組合優化：柔化後梯度優化
挑戰：
- 離散操作：需連續近似
- 記憶體：長計算圖存儲中間值
- 數值穩定性：梯度爆炸/消失
是深度學習 (深度神經網絡)能夠端到端訓練的基礎設施。